32-Bit

  1. Die 32 Bit sind folgendermaßen aufgebaut
    1. 1-Bit Vorzeichen
    2. 8-Bit Charakteristik
      • Das ist der Exponent + 127
    3. 23-Bit Mantisse
  2. Zahl in Ganzzahl and Nachkommastellen aufteilen
  3. Ganzzahl in Binär umwandeln
  4. Nachkommazahl in Binär umwandeln
  5. Ganzzahl und Nachkommazahl mit Komma in der dazwischen hintereinanderschreiben
  6. Binärzahl in Base-2 Exponentialschreibweise schreiben.
    • Das Komma nach Rechts oder Links verschieben, sodass es direkt nach der ersten 1 kommt
    • Dabei die Verschiebungen als Exponent zählen (links ist exponent +1, rechts ist Exponent -1)
  7. Vorzeichenbit setzen
    • 1 ist Negativ
    • 0 ist Positiv
  8. 127 (Bias) mit Exponenten (die Anzahl an shifts) addieren = Charakteristik
  9. Charakteristik in Binär umwandeln
  10. Mantisse ausrechnen
    • Die 1 vor dem Komma wegfallen lassen.
    • Der Rest ist die Mantisse
    • Hier mit Perioden runden
  11. Kombinieren

Beispiel

Dezimal: 12.1234
Ganzzahl: 1100₂
Nachkommazahl: 10011010010₂
1100.10011010010₂
1.10010011010010₂ x 2³
Vorzeichen: 0
Charakteristik: 3₁₀ + 127₁₀ = 130₁₀ = 10000010₂
Mantisse: 10010011010010₂
Ergebniss: 0 10000010 1001001101001000000000