Kryptologie

Das Ziel der Kryptographie ist es Nachrichten auszutauschen, und dabei die Authentität der Nachricht und die Geheimhaltung der Nachricht zu gewärleisten Ein Beispiel dafür wäre der Cäsar Verschlüsselungsalgorithmus.

Dabei ist es von Vorteil, wenn der Empfänger den verschlüsselten Text auch wieder eindeutig entschlüsseln kann. Am besten noch in akzeptabler Laufzeit.

Bei der Kryptoanalyse dagegen geht es darum verschlüsselte Texte/Daten wieder zu entschlüsseln und die Methoden oder Schlüssel zu knacken.

Kryptgraphie + Kryptoanalyse = Kryptologie

Ein solches System, wie der Cäsar-Algorithmus kann man dabei durch einen 5-Tupel S=(P,C,K,E,D) darstellen mit den folgenden Elementen

1. P ist die endliche Menge von Klartexten
2. C ist die endliche Menge an Chiffretexten
3. K ist eine endliche Menge an Schlüsseln
4. E ist die Menge der Verschlüsselungsfunktionen mit e_k ∀ k ∈ K
5. D sind die Funktionen zur Entschlüsselung mit d_k ∀ k ∈ K

Selbstverständlich gibt die Entschlüsselungsfunktion mit Verschlüsselungsfunktion vom Text T als Eingabe wieder den Text T zurück.

Daher gilt: d_k(e_k(x)) = x ∀ k ∈ K

Beispiel

Als Beispiel ist hier das Kryptosystem für Cäsar mit der Verschiebung 5:

1. P = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}
2. C = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z}
3. K = {0 ≤ k ≤ 26}
4. Siehe Tabelle
5. Siehe Tabelle von unten nach oben ;)

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z	A	B	C	D	E

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